虫歯は歯が黒くなるだけでなく、進行するにつれ歯がどんどん溶けてしまい、最終的には歯が残せない状況に至ってしまいます。したがって、色が気にならなくても必ず治療を受けるようにしましょう。
具体的な治療法は虫歯の程度にもよりますが、「穴が空いている」もしくは「痛みなどの症状がある」場合は、黒くなった部分（虫歯）を削り取るのが一般的です。削った部分には詰め物や被せ物をいれて見た目や噛む機能を回復していきます。

歯石はそれ自体が虫歯や歯周病の原因にはなりませんが、凸凹した表面は細菌の温床となるため注意が必要です。とくに黒い歯石が付着しているケースでは、歯周病がある程度進行している可能性があるため、歯科医院で早めに除去してもらいましょう。
歯医者さんでは「スケーラー」と呼ばれる器具を使って、黒い歯石を丁寧に取り除いていきます。歯周病が進行すると、歯と歯ぐきの間に「歯周ポケット」と呼ばれるすき間ができますが、この歯周ポケットが深くなると歯石の除去にも時間がかかってしまいます。したがって黒い歯石を見つけたら早めに歯科医院を受診しましょう。

着色汚れで歯が悪くなることはありませんが、黒っぽく汚れた歯は周囲の人に不潔な印象を与えてしまうことがあります。したがって、こちらも歯科医院のクリーニングでキレイに落としてもらいましょう。
近年は着色汚れを落とす市販品（歯の消しゴムなど）も販売されていますが、セルフケアで着色汚れを落とすのはおすすめできません。自己流で着色汚れを除去すると、歯の表面に細かい傷がついてかえって歯が着色しやすくなります。着色汚れは必ず、プロの手で落としてもらうようにしてください。